已知数列

   （1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

   （2）设，求数列的前项和。

       在四棱锥P—ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2。

   （Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；

   （Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；

   （Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，试确定的值，使得二面角Q—BD—P为45°。

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖。卡片用后入回盒子，下一位参加者继续重复进行。

   （Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

   （Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，求至少有两人获奖的概率。

在中，分别为角A、B、C的对边，且满足

   （Ⅰ）求角A的值；

   （Ⅱ）若的最大值。

若双曲线上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则该双曲线两条渐近线所夹的锐角的取值范围是          。

对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行

       如图所示的“分裂”，仿此，记5³的“分裂”中

       的最小数为而5²的“分裂”中的最大数是

       =            。

已知A、B是球状、O球面上两点，在空间直角坐标系中O（0，0，0），A（

       则A、B在该球面上的最短距离是                。

已知          。

设函数的定义域为R，且

       的取值范围是                                                                              （    ）       A．   B．（       C．（              D．

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为                                                                  （    ）

       A．36                       B．42                     C．48                        D．60