选修4－2：矩阵与变换

已知, 求矩阵B.

选修4—1：几何证明选讲

_{如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交}

_{于点E，EF垂直BA的延长线于点F.}

求证： .

已知函数，且对任意，有.

（1）求；

（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.

（3）讨论函数的零点个数？(提示：)

已知二次函数满足条件：① ;  ② 的最小值为.

（1）求函数的解析式；

（2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值.

已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，).

（1）求椭圆C的方程；

（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为

圆心，MF为半径作圆M.问点M横坐标满足什么条

件时，圆M与y轴有两个交点？

（3）设圆M与y轴交于D、E两点，

求点D、E距离的最大值.

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到元.凌霄同学计划前个月每个月还款额为，第个月开始，每月还款额比上一月多元.

（1）若凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；

（2）当时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费？

（参考数据：）

_{如图， ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，}

_{AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.}

_{（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；}

_{（2）求证：AE∥平面BCF.}

已知动点在角的终边上.

（1）求；

（2）若，求实数的值；

（3）记，试用将S表示出来.

， ，，当 取得最大值时，，，则实数的取值范围是     ▲     .

设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是     ▲     .