已知四棱锥的顶点在底面的射影恰好是底面菱形的两对角线的交点，若，，则长度的取值范围为   ▲   ．

直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是   ▲   ．

在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能

输出数对（，）的概率是     ▲     .

已知锐角的终边经过点,则        .

命题“任意偶数是2的倍数”的否定是    ▲    .

设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为    ▲    ．

已知函数

(1)当时, 证明: 不等式恒成立;

(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；

(3)在(2)的条件下，若，证明：.

已知函数。

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间。

已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点。

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。

   （1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；

   （2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分的概率分布列及数学期望。