如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

（I）求在，的条件下，的最大值；

（II）当，时，求直线的方程．

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.

（1）若，求；

（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；

（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

设函数R.

（1）若处取得极值，求常数的值；

（2）若上为增函数，求的取值范围.

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，

为中点．

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品都是二等品”的概率

（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；

（2）若该批产品共10件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．

已知函数（为常数）．

（1）求函数的最小正周期，并指出其单调减区间；

（2）若函数在上的最大值是2,试求实数的值.

如图，点是圆上的，且，，则圆的面积等于        

．直角坐标系下的（1，1）化成极坐标系下的坐标为            ．

如图所示,四个正方体图形中,为正方形的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出面的图形的序号是　　　　　 .(写出所有符合要求的图形序号)

已知 =, ,,

则正数=