已知，且，则的值为    ★    ．

设，，，,为坐标原点，

若、、三点共线，则的最大值是    ★    ．

已知集合，集合，又，则实数的取值范围是   ★  .

若不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是  ★   .

在复平面内，复数对应的点到直线的距离是    ★     ．

       （理）已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．

   （1）求数列的通项公式；

   （2）记，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；

   （3）若，证明：（）。

       已知数列中，点 在函数的图象上，．数列的前n项和为，且满足当时，

   （1）证明数列是等比数列；

   （2）求;

   （3）设，，求的值．

       (理)已知角A、B、C是的三个内角，若向量，，且_．

   （1）求的值；   （2）求_的最大值

       某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0．8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上，每增加10元，年销售量将再减少1万件．设销售单价为（元），年销售量为 （万件），年获利为 （万元）．

   （1）请写出与之间的函数关系式；

   （2）求第一年的年获利与之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（＝1521）

      设为等比数列，且其满足：．

   （1）求的值及数列的通项公式；

   （2）已知数列满足，求数列的前n项和．