已知函数，其中。

(1) 若，求的值；

(2) 证明：当时，函数在区间上为单调函数，并指出是增还是减；

(3) 若函数在区间上是增函数，求的取值范围。

已知正数、、满足，

(1) 求证：；

(2) 求的最大值。

甲、乙两商场同时促销原售价为元的某种型号的彩电，甲商场一律按销售价的折促销，即按原价的销售；乙商场按如下方式促销，买一台优惠，买两台优惠，买三台优惠，以此类推，即每多买一台，每台再优惠个百分点，但每台最低价不能低于元，某公司需购买这种型号的彩电台（），若到甲商场购买的费用为元，到乙商场购买的费用为元。

(1) 分别求出函数、的关系式；

(2) 问去哪家商场购买花费较少？并说明理由。

命题：“函数在区间上递增”；命题：“  在区间上递增”。若命题与命题有且仅有一个真，求实数的集合。

 对于函数和实数、，下列结论中正确的是             (   )

 若，则            若，则；

 若，则；         上述命题都不正确。

若不等式在上恒成立，则的取值范围                  （   ）

 一切实数                                 

 已知函数是偶函数，其定义域为，则点的轨迹是                                                               （   ）

     线段           直线的一部分     点          圆锥曲线

 命题“对任意的，都有”的否定是                      (   )

 不存在，使得      存在，使得

 存在，使得        对任意的，都有

已知函数，给出下列四个命题：①为奇函数的充要条件是；②的图象关于点对称；③当时，方程的解集一定非空；④方程的解的个数一定不超过两个。其中所有正确命题的序号是

 建造一个容积为, 深为的长方形无盖水池，如果池底和池壁每的造价分别为元和元，那么水池的最低造价为