给出下列命题：①“＞2”是“≥2”的必要不充分条件；②“若，则”的逆否命题是假命题；③“9＜＜15”是“方程表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是    ▲    个.

如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥

内水面宽为16m；当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度

为      ▲      m ．                    

以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为      ▲     .

焦点在直线x－2y－4=0上的抛物线的标准方程是     ▲     ．

已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则椭圆C的离心率为     ▲     ．

函数的单调增区间是     ▲     ．

若曲线表示双曲线，则的取值范围是     ▲    .

命题“≤”的否定是     ▲     ．

在矩形中，已知，，E、F为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为⊙．以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求以F、E为焦点，和所在直线为准线的椭圆的方程；

（2）求⊙的方程；

（3）设点，过点P作直线与⊙交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数的取值范围．

如图，在棱长为1的正方体ABCD—ABCD中，P是AC与BD的交点，M是CC的中点．

（1）求证：AP⊥平面MBD；

（2）求直线AM与平面MBD所成角的正弦值；

（3）求平面ABM与平面MBD所成锐角的余弦值．