设圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是        ▲      .

下列推断中，错误的序号是        ▲      .

①;②

③;       ④，且A、B、C不共线重合

 如果方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是        ▲      .

双曲线的离心率是        ▲      .

已知A(3,4),B(-5,10) ,以AB为直径的圆的标准方程为        ▲      .

抛物线的准线方程为        ▲      .

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的右准线l的方程为x＝，短轴长为2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过定点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于P，Q（异于A₁，A₂）两点，设直线PA₁与直线QA₂相交于点M（2x₀，y₀）．

①试用x₀，y₀表示点P，Q的坐标；

②求证：点M始终在一条定直线上．

是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由.

(1)  渐近线方程为x+2y=0及x-2y=0,焦点在x轴上;

(2)  点A(5,0)到双曲线上动点P的跑离的最小值为.

已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点.

（1）求的取值范围；

（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程.