(历史方向) 如图,空间四边形ABCD中,AC,BD为对角线,E,F分别为AB,BC的中点,G,H分别在边CD,DA上,且.

⑴求证:点E,F,G,H共面;

⑵若λ=2,求证:直线FG,EH,BD相交于一点.

求圆心在y轴上,且与直线l₁:4x-3y+12=0, 直线l₂:3x-4y-12=0都相切的圆的方程.

.已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则    ▲     ．

已知l是过正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的顶点的平面AB₁D₁与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论正确的是        ▲      .

①D₁B₁∥l  ②BD//平面AD₁B₁     ③l∥平面A₁D₁B₁    ④l⊥B₁ C₁

已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测量水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为        ▲      米. (精确到0.1米)

已知点(x₀,y₀)在直线的最小值

____▲_____ .

 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱AA₁，AB，CC₁的中点，给出下列3对线段所在直线：①D₁E与BG；②D₁E与C₁F；③A₁C与C₁F．其中，是异面直线的对数共有       ▲      .对．

抛物线y²=4x的焦点弦的中点轨迹方程为        ▲      .

已知双曲线的焦点F₁（-4，0），F₂（4，0），且经过点M（2，2）的双曲线标准方程是        ▲      .

已知椭圆3x²+4y²=12上一点P与左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为  ▲    .