.设函数R.

       （I）求函数的最值；

       （II）给出定理：如果函数在区间[]上连续，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在.

       运用上述定理判断，当时，函数在区间内是否存在零点.

在等比数列｛a_n｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．

（I）记=A，= B，= C，证明A，B，C成等比数列；

（II）若，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值．

如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于

平行四边形中,,,,

点为中点.       

   （Ⅰ）求证:平面平面.

   （Ⅱ）设二面角的大小为,直线与平

面所成的角为,求的值.

.已知函数，其中为大于零的常数.

（Ⅰ）当a＝1时，求函数的单调区间，

（Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值；

（Ⅲ）求证：对于任意的n>1时，都有>成立.

已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形.

（I）求椭圆方程；

（II）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点.求证：为定值.

为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）。现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持银卡.

   （I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

   （II）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周达点的最短路线的长为           

秋末冬初，流感盛行，特别是甲型H1N1流感传染性强.重庆市某医院近30天每天入院治疗甲流的人数依次构成数列｛a｝，已知a=1，a=2，且 (n∈N)，则该医院30天入院治疗甲流感的人数共有      .

设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为______.

的展开式中，常数项为252，则______．