对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FA_n交抛物线另一点。

（1）试证：

（2）取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证

如图：平面直角坐标系中为一动点，，，且.

(1)求动点轨迹的方程；

(2)过上任意一点向作

两条切线、，且、交轴于、，

求长度的取值范围.

已知函数．

  （1）求函数的单调区间；

  （2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

  （3）求证：．

已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于．

（1）当时，求直线的方程；

（2）探索是否与直线的倾斜角有关，

若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

已知数列，，

（Ⅰ）当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式；

（Ⅱ）若，令,求数列的前项和。

中内角的对边分别为，

向量且

（Ⅰ）求锐角的大小，

（Ⅱ）如果，求的面积的最大值

给出下列命题：

③已知P：q:,则P是q的必要不充分条件；

④在平面内，与两圆及都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线.

其中所有正确命题的序号为        

以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为              

抛物线的准线与轴交于点，若以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过          秒，恰好与抛物线第一次相切.

曲线(x[-2，2])与直线两个公共点时，实效的取值范围是           .