科目: 来源: 题型:
设
,![]()
是函数
的图象上的两点,对于任意实数
,当
时,过点
,
分别作函数
的图象的切线必平行,并且当
时,函数
取得极小值1.
(Ⅰ)求实数
、
、
的值;
(Ⅱ)若直线
是函数
在
处的切线,求切线
与
及直线
所围成图形的面积.
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合宁高速公路起自安徽省合肥西郊大蜀山,终于苏皖交界的吴庄,全长133千米.假设某汽车从大蜀山进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到吴庄.已知该汽车每小时的运输成本
(以元为单位)由固定部分和可变部分组成;固定部分为200元;可变部分与速度
(千米/时)的平方成正比.当汽车以最快速度行驶时,每小时的运输成本为488元.
(Ⅰ)把全程运输成本
(元)表示为速度
(千米/时)的函数;
(Ⅱ)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
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已知向量
,向量
,
在函数
的图象上,
为该函数图象与
轴的交点.
(Ⅰ)若
为等差数列,且公差为1,求数列
的通项
及其前
项和
;
(Ⅱ)若
为等比数列,且公比为2,求数列
的通项
及其前
项和
.
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下列命题中,真命题的序号是
①若函数
的图象与坐标轴无公共点,则
为1或2;
②若对![]()
,
,都有
,则函数
在
上是单调增函数;
③已知向量
,
所成角为钝角,则实数
的取值范围为
.
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