如图，从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t，问：x取何值时，长方体的容积V有最大值？

在锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且b²＋c²＝bc＋a²

      （1）求∠A；

      （2）若a＝，求b²＋c²的取值范围。

已知：A(－2，0)，Ｂ(2，0)，C(0，2)，E(－1，0)，F(1，0)，一束光线从F点出发射到BC上的D点经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上（不含端点）FD斜率的范围为

在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝x＋2^m和圆x²＋y²＝n²相切，其中m，n∈N^*，0＜| m－n |≤1，若函数f (x)＝m^x+1－n的零点x₀∈（k，k＋1），k∈Z，则k＝

如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则·的最大值为　　　　　　　

已知函数f (x) 的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f (x)在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是

已知sin(α＋)＝，则cos(－2α)的值为

已知：a₁＜a₂＜a₃，b₁＜b₂＜b₃，a₁＋a₂＋a₃＝b₁＋b₂＋b₃，a₁a₂＋a₁a₃＋a₂a₃＝b₁b₂＋b₁b₃ +b₂b₃且a₁＜b₁，有下列四个命题

      （1）b₂＜a₂；      （2）a₃＜b₃；         （3）a₁a₂a₃＜b₁b₂b₃；（

      （4）(1－a₁)(1－a₂)(1－a₃)＞(1－b₁)(1－b₂)(1－b₃)，其中真命题个数为

      A．1                         B．2                        C．3                        D．4

设y＝f (x)在[0，＋∞)上有定义，对于给定的实数K，定义函数f_K(x)＝给出函数f (x)＝2－x－x²，若对于任意x∈［0，＋∞)，恒有f_K(x)＝f(x)，则  （    ）

      A．Ｋ的最大值为  B．K的最小值为

      C．K的最大值为2    D．K的最小值为2

定义在R上的函数f (x)满足f (0)＝0，f (x)＋f (1－x)＝1，f()＝f (x)，且当0≤x₁＜x₂≤1时，有f(x₁)≤f (x₂)，则f ()等于                                                                                        （    ）

      A．                       B．                     C．                    D．