已知A．B．C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足（λ∈R，）， 则P的轨迹一定过△ABC的

                                                                                                                              （    ）

      A．内心                    B．垂心                   C．重心                   D．AC边的中点

已知f （x）＝x²－2x，则满足条件的点（x，y）所形成区域的面积为

                                                                                                                              （    ）

      A．π                         B．π                    C．2π                      D．4π

对于非空集合                  A．B，定义运算AB＝{x | x∈A∪B，且xA∩B}，已知两个开区间M＝（a，b），N＝（c，d），其中a．b．c．d满足a＋b＜c＋d，ab＝cd＜0，则MN等于                                                     （    ）

      A．（a，b）∪（c，d）                               B．（a，c）∪（b，d）

      C．（a，d）∪（b，c）                               D．（c，a）∪（d，b）

在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若＝（a－b,1）和＝（b－c,1）平行，且sinB＝，当△ABC的面积为时，则b等于                                                           （    ）

      A．               B．2                        C．4                        D．2＋

等差数列{a _n}，｛b _n｝的前n项和分别为S_n，T_n，若，则等于（    ）

      A．                       B．               C．               D．

函数y＝的定义域为                                                                          （    ）

      A．（1，＋∞）          B．（－∞，2）          C．（1，2）              D．[1，2）

设函数f(x)＝xⁿ（n≥2，n∈N^*）

　　 （1）若F_n(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求F_n(x)的取值范围；

　　 （2）若F_n(x)＝f(x－b)－f(x－a)，对任意n≥a (2≥a＞b＞0)，

证明：F(n)≥n(a－b)(n－b)^n-2。

）已知，A是抛物线y²＝2x上的一动点，过A作圆(x－1)²＋y²＝1的两条切线分别切圆于EF两点，交抛物线于M．N两点，交y轴于                  B．C两点

      （1）当A点坐标为(8，4)时，求直线EF的方程；

      （2）当A点坐标为(2，2)时，求直线MN的方程；

      （3）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值。

设｛a_n｝是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项和

      （1）若S_n＝20，S_2n＝40，求S_3n的值；

      （2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式S_pS_q＜S成立；

      （3）是否存在常数k和等差数列｛a_n｝，使ka－1＝S_2n－S_n+1恒成立（n∈N^*），若存在，试求出常数k和数列｛a_n｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC的中点。

      （1）求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；

      （2）在CC₁上是否存在一点E，使得∠BA₁E＝45°，　　　若存在，试确定E的位置，并判断平面A₁BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由。