已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C

的一个焦点，且双曲线过点（1, ）.     (1)求双曲线的方程;

（2）设直线:与双曲线C交于A、B两点, 试问:

① 为何值时

② 是否存在实数, 使A、B两点关于直线对称(为常数), 若存在, 求出的值; 若不存在,

如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，

(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?

(2)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。

求由曲线和直线   所围成的图形

（阴影部分）的面积的最小值

在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。

   （1）求证：DE//平面ABC； （2）求二面角E—BC—A的余弦；

 （3）求多面体ABCDE的体积。

 (1) 已知椭圆C的焦点F₁（－，0）和F₂（，0），长轴长6，

设直线 交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

(2) 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.

解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（13分）已知等差数列为递增数列，且是方程 的两根，数列的前项和；     

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

    （Ⅱ）若，为数列的前n项和，证明：

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：

①AC⊥BD；

②△ACD是等边三角形；

③AB与面BCD成60°角；

④AB与CD成60°角．

请你把正确的结论的序号都填上            ．

设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，

且满足的值为                                                    

 如图，在矩形OACB中，E和F分别边AC和BC的点，

满足AC＝3AE，BC＝3BF，若其

中λ，μ∈R，则λ＋μ是       

从7盆不同的花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆不许摆

放在正中间，那么这里共有   1800        种不同的摆法（用数字作答）．