答：

已知变量满足约束条件 ,则的取值范围是    ．

答：

若集合，则               ．

答：2

方程的解                   .

已知圆锥曲线的焦点为，相应的准线方程为，且曲线过定点.

又直线与曲线交于两点．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）试判断是否存在直线，使得点是△的重心．若存在，求出对应的直线的方程；

若不存在，请说明理由；

（3）试判断是否存在直线，使得点是△的的垂心．若存在，求出对应的直线的方程；

若不存在，请说明理由．

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆交于两点，

问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由.

已知棱长为2的正方体中,分别是的中点.

试求：(1)求与所成的角的余弦值的大小；

(2)求与平面所成的角的正弦值的大小；

(3)求二面角的大小的余弦值的大小.