某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计．另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

  （1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明

其定义域；

（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．

如图甲，直角梯形ABCD中， 的中点，在上，且

已知,现沿把四边形折起如图乙，使平面平面.

(1)    求证：平面；

(2)    求证：平面；

(3)    求三棱锥的体积.                    

                       图甲               图乙

   在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，

（1）求角A，B，C的大小；

（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．

数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：

有如下运算和结论：

①

② 数列是等比数列；

③ 数列前n项和为

④ 若存在正整数，使则.

其中正确的结论有       ▲       .(请填上所有正确结论的序号)

设函数,．若，使得与同时成立，

    则实数a的取值范围是      ▲        ．

 设点O在△ABC的内部且满足:，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，

则豆子落在△OBC中的概率是      ▲      ．

在三角形中，所对的边长分别为， 其外接圆的半径，

则的最小值为_____  ▲_  ____.

函数在点处的切线方程为，

设数列 的前项和为，则为_____▲_______.

已知是以为焦点的椭圆上的一点，

若，，则此椭圆的离心率为      ▲       ．

函数在[1，4]上单调递增，则实数a的最大值为   ▲   ．