已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，

若，，也成等差数列，，则等于___     ___；

设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则= ___     ___；

若将函数的图像向右平移个单位长度后，

得到一个奇函数的图象，则的最小值为___     ___；

给出如下三个命题，其中不正确的命题的个数是___     ___；

①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；

②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x≥2且y≥3，则x+y＜5”；

③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要不充分条件是ad=bc；

④在△中，“”是“”的充分不必要条件．

若命题“”是真命题，则实数的取值范围是        ；

已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝        ；

已知函数 是函数的极值点。 （I）求实数a的值，并确定实数m的取值范围，使得函数有两个零点；  （II）是否存在这样的直线，同时满足：①是函数的图象在点处的切线    ②与函数 的图象相切于点，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。

 设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{a_n}满足：a₁＝f(1)＋1，

f(－)＋f(＋)＝0.设S_n＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.

(1)求数列{a_n}的通项公式，并求S_n关于n的表达式；

(2)设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{b_n}满足：b＝g()，T_n为数列{b_n}的前n项和，试比较4S_n与T_n的大小.

已知，A是抛物线y²＝2x上的一动点，过A作圆(x－1)²＋y²＝1的两条切线分别切圆于EF两点，交抛物线于M、N两点，交y轴于B、C两点

（１）当A点坐标为(8，4)时，求直线EF的方程；

（２）当A点坐标为(2，2)时，求直线MN的方程；

（３）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值。

如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、H分别是棱BB₁、CC₁、DD₁的中点。 

（Ⅱ）求直线AF与平面A₁EFD₁所成的角的正弦值。