已知函数且）

       （1）若且在上存在单调递增区间,求的取值范围

       （2）若存在实数满足,是否存在实数使在处的切线斜率为0,若存在,求出一组实数否则说明理由

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数

       （1）试规定的值,并解释其实际意义

（2）设 现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?请说明理由．

已知常数且，数列前项和 数列满足  且

（1）求证：数列是等比数列

（2）若对于区间上的任意实数，总存在不小于2的自然数，当时，恒成立，求的最小值

已知圆

       （1）若直线过点且被圆截得的弦长为2，求直线的方程

       （2）已知圆过圆的圆心，且与（1）中直线相切，若圆的圆心在直线上，求圆的方程

设

       （1）若,求的值

       （2）若,求在上的递减区间

对于数列,我们把称为级数,设数列的前项和为,如果

              存在,,那么级数是收敛的．下列级数中是收敛的有     （填序号）

       ①         ②

       ③

若是上的奇函数,且的周期为4,若,则

消息传播问题: 一个人知道一个消息,他第一次对2个人说了,结果全城人中就有3个人知道了,这2个人又每人把消息告诉了2个人,结果全城人中就有7个人知道了,假如这样传播9次,全城中该有        人知道这一消息

已知实数满足条件,则的取值范围是

若集合则