如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削   去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

（Ⅰ）求出该几何体的体积；

（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；

 (Ⅲ) 试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.

已知，

（1）求函数 （）的单调递增区间；

（2）设的内角满足，而，求边上的高长的最大值。

已知函数的图像在点处的切线为。

（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值。

 可以看成向量在向量上的投影与的乘积．已知点，在以为直径的圆上，若，，则的值为___________

在一个棱长为的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为_______________cm .

设实数满足不等式，若的最大值为1，则常数的取值范围是         .

定积分=________________。

命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围是           ．

下图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数轴上的点M（如图1），将线段AB围成一个正方形，使两端点A、B恰好重合（如图2），

再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图3），图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n.

现给出以下命题：

①f（2）=0；                            ②f（x）的图象关于点（2，0）对称；

③f（x）在区间（3，4）上为常数函数；    ④f（x）为偶函数。

其中正确命题的个数有(   )

A. 1                B. 2                C. 3                D. 4

设，，定义一种向量积.已知，，点在的图象上运动，点Q在的图象上运动，满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别为（  ）

A．2，π        B．2，4π         C．，π           D．，4π