设全集，集合，，则的值为（　　）

A．               B．                C．              D．

已知正项数列{a_n}的首项a₁＝，函数f（x）＝，g（x）＝．

   （1）若正项数列{a_n}满足a_n＋1＝f（a_n）（n∈N^*），证明：{}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

   （2）若正项数列{a_n}满足a_n＋1≤f（a_n）（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n＝，证明：b₁＋b₂＋…＋b_n<1；

   （3）若正项数列{a_n}满足a_n＋1＝g（a_n），求证：|a_n＋1－a_n|≤·（）^n－1．

某旅游景区的观景台P位于高（山顶到山脚水平面M的垂直高度PO）为2km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB为等腰三角形．山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为α（0°＜α＜90°），且sinα＝．现从山脚的水平公路AB某处C₀开始修建一条盘山公路，该公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次为C₀C₁，C₁C₂，C₂C₃，…，C_n－1C_n（如图所示），且C₀C₁，C₁C₂，C₂C₃，…，C_n－1C_n与AB所成的角均为β，其中0＜β＜90°，sinβ＝．试问：

   （1）每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米．若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？

   （2）若修建xkm盘山公路，其造价为 a万元．修建索道的造价为2a万元/km．问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少．

已知函数f（x）＝－x²＋ax－lnx（a∈R）．

   （1）求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件；

   （2）当函数f（x）在[，2]上单调时，求a的取值范围．

如图，在体积为1的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA₁＝1，P为线段AB上的动点．

   （1）求证：CA₁⊥C₁P；

   （2）当AP为何值时，二面角C₁－PB₁－A₁的大小为？

在高三年级某班组织的欢庆元旦活动中，有一项游戏规则如下：参与者最多有5次抽题并答题的机会．如果累计答对2道题，立即结束游戏，并获得纪念品；如果5次机会用完仍未累计答对2道题，也结束游戏，并不能获得纪念品．已知某参与者答对每道题答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响．

   （1）求该参与者获得纪念品的概率；

   （2）记该参与者游戏时答题的个数为ξ，求ξ的分布列及期望．

已知向量m＝（sin，1），n＝（cos，cos²），f（x）＝m·n．

   （1）若f（x）＝1，求cos（－x）的值；

   （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f（B）的取值范围．

对有10个元素的总体{1,2,3，…，10}进行抽样，先将总体分成两个子总体A＝{1,2,3,4}和B＝{5,6,7,8,9,10}，再从A和B中分别随机抽取2个元素和3个元素组成样本，用P_ij表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则P₁₅＝　　　　，所有P_ij（1≤i<j≤10）的和等于　　　　．

已知关于x的方程9^x－（4＋a）·3^x＋4＝0有两个实数解x₁，x₂，则的最小值是　　　　．

某机构对小学生作业负担的情况进行调查，设每个学生平均每天作业的时间为x（单位：分钟），且x～N（60,100），已知P（x≤50）＝0．159．现有1000名小学生接受了此项调查，下图是此次调查中某一项的流程图，则输出的结果大约是　　　　．