定义

   （1）令函数的图象为曲线c₁，曲线c₁与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线c₁的切线，切点为B（n，t）（n＞0）设曲线c₁ 在点A、B之间的曲线段与OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；

   （2）当

已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设四边形的面积是，求证：

已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

   （Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

　 （Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

   （Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0），交椭圆于A、B两个不同点。

（1）求椭圆的方程；

（2）求m的取值范围；

（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

   （Ⅰ）求证：AB₁//面BDC₁；

　 （Ⅱ）求二面角C₁—BD—C的余弦值；

   （Ⅲ）在侧棱AA­₁上是否存在点P，使得

CP⊥面BDC₁？并证明你的结论.

已知函数.

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)若函数在[-，]上的最大值与最小值之和为，求实数的值.

① 函数在第一象限是增函数；② 函数的最小正周期是

③若则；④函数（x）有3个零点；

⑤对于任意实数x，有

且x>0时,则x<0时

其中正确结论的序号是     .（填上所有正确结论的序号）

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,

若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正

四面体的截面)的面积是                    

已知数列的通项公式为，则数列{}成等比数列是数列的通

项公式为的            条件（对充分性和必要性都要作出判断）．

在中，，．若以，为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率            ．