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(1)若求的单调区间及的最小值;

(2)若,求的单调区间;

(3)试比较与的大小.,并证明你的结论.

已知点列满足：，其中，又已知，.

(1)若，求的表达式；

(2)已知点B，记，且成立，试求a的取值范围；

(3)设（2）中的数列的前n项和为，试求： 。

某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第天的利润 (单位:万元,),记第天的利润率,例如

(1)求的值;

(2)求第天的利润率;

(3)该商店在经销此纪念品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率.

如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝x ²－x－10与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t(单位：秒)

（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；

（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；

（3）当t∈（0，）时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；

（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．

如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝2MA．

（Ⅰ）证明：AC∥平面PMD；

（Ⅱ）求直线BD与平面PCD所成的角的大小；

（Ⅲ）求平面PMD与平面ABCD所成的二面角（锐角）的正切值．

设锐角三角形的内角的对边分别为，且.

    （Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围.

在的二面角内，放一个半径为10cm的球切两半平面于A,B两点，那么这两切点在球面上的最短距离是___________

从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则可有_________种不同的取法．

已经三角形的三边分别是整数l，m，n，且l＞m＞n，已知，其中{x}＝x－[x]，而[x]表示不超过x的最大整数．则这种三角形周长的最小值为         

设数列是公差不为零的等差数列，前项和为，满足，则使得为数列中的项的所有正整数的值为