（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD是矩形. E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=.

　 （1）求证：AF//平面PCE；

　 （2）求点F到平面PCE的距离；

　 （3）求直线FC与平面PCE所成角正弦值的大小.

（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，

　　　 （1）求证：平面BCD；

　　　 （2）求异面直线AB与CD所成角余弦值的大小.

 (本小题满分12分)如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

    （1）证明：D₁E⊥A₁D；

    （2）若E为AB中点，求E到面ACD₁的距离.

(本小题满分12分)圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积

等于392 cm²，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径．

将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，

点 分别为的中点，则下列命题中正确的是　　 　　 （将正确的命题序号全填上）：

　 ①； ②与异面直线、都垂直；

③当四面体的体积最大时，； ④垂直于截面.

三棱锥A—BCD，AB=a，CD=b，ABD=BDC，M，N分别为AD，BC的中点，P为BD上一点，则MP+NP 的最小值是             .

已知圆锥的侧面展开图为半圆且面积为S，则其表面积为          

已知正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，侧棱长为，则其体积为        

在正方体的各面的12条对角线中，与正方体的对角线垂直的共有_________条．

过正方体的顶点A作直线L，使L与棱,,所成的角都相等，这样的直线L可以作（    ）

A.1条        B.2条         C.3条        D.4条