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(本题15分)已知函数
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
(1)求
的值;
(2)若
在![]()
上为单调函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围.
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(本题15分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在
轴上,椭圆上的点到左、右焦点
的距离之和为
,离心率
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点
的直线
与椭圆C交于点
,以
为邻边作平行四边形
,求该平行四边形对角线
的长度的取值范围.
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(本题14分)如图:在直角三角形ABC中,已知
, D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角
的大小记为
.
⑴求证:平面
平面BCD;
⑵当
时,求
的值;
⑶在⑵的条件下,求点C到平面
的距离.
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