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下列说法中,正确的是
A.命题“若
,则
”的逆命题是真命题
B.命题“
,
”的否定是:“
,
”
C.命题“
或
”为真命题,则命题“
”和命题“
”均为真命题
D.已知
,则“
”是“
”的充分不必要条件
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中,圆锥曲线
的参数方程为
(
为参数),定点
,
是圆锥曲线
的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线
与圆锥曲线
交于
两点,求弦
的长.
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(本小题满分10分)
选修4-1:几何证明选讲
如图,直线
经过⊙
上的点
,并且
⊙
交直线
于
,
,连接
.
(Ⅰ)求证:直线
是⊙
的切线;
(Ⅱ)若
⊙
的半径为
,求
的长.
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(本小题满分12分)
已知椭圆
:
,
分别为左,右焦点,离心率为
,点
在椭圆
上且满足:
,
,过右焦点
与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)在线段
上是否存在点
使得以线段
为邻边的四边形是菱
形?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,证明方程
有且仅有一个实数根;
(Ⅲ)若
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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