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(本小题满分12分)
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,三角形ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点。
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE
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(本小题满分12分)
某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:
甲:102,101,99,98,103,98,99
乙:110,115,90,85,75,115,110
(1)画出这两组数据的茎叶图;
(2)求出这两组数据的平均值和方差(用分数表示);并说明哪个车间的产品较稳定.
(3)从甲中任取一个数据x(x≥100),从乙中任取一个数据y(y≤100),求满足条件|x-y|≤20的概率.
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设f(x)是定义在R上的奇函数, 满足f(x-2)=-f(x).当
时,
,则下列四个命题:
①函数y=f(x)是以4为周期的周期函数; ②当
时,
;
③函数y=f(x)的图象关于x=1对称; ④函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称.
其中正确的命题序号是________________.
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