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若等差数列的前项和为,且,则的值为

A. 9     B.10         C.11             D. 12

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设复数等于                  

       A.3                        B.-3                       C.                      D.

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设集合,则 

A.   B.                            C.        D.                 

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(本小题满分14分)对于函数,若存在常数,对于任意,不等式都成立,则称直线是函数的分界线. 已知函数为自然对数的底,为常数).

(Ⅰ)讨论函数的单调性;

(Ⅱ)设,试探究函数与函数是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在,试说明理由.

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(本小题满分13分)

已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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 (本小题满分12分) 三棱柱中,侧棱与底面垂直,分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

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(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组……,第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

   (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;

   (II)设表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知,求事件“”的概率.

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(本小题满分12分)

  已知向量=(),=(,),其中().函数,其图象的一条对称轴为

  (I)求函数的表达式及单调递增区间;

  (Ⅱ)在△ABC中,abc分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若=1,b=l,S△ABC=,求a的值.

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(本小题满分12分)已知数列满足:,其中为数列的前项和.

(Ⅰ)试求的通项公式;

(Ⅱ)若数列满足:,求的前项和公式.

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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρθ)()中,曲线的交点的极坐标为______________.

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同步练习册答案