在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求三棱锥的体积．

（本小题共10分）已知向量，，函数

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值和最小值

在中，角所对的边分别为，若，则边上的中线长为   **     ．

若关于的方程有两个相异的实根，则实数的取值范围是   **     ．

某校为了解同三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数为            人。

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于          ．

对，运算“”、“”定义为：，则下列各式中恒成立的是                                        （    ）

      ①

      ②

      ③

      ④

      A．①②③④             B．①②③              C．①③                    D．②④

设，则不等式的解集为      （    ）

       A．                                 B．

      C．                            D．（1，2）

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为   （    ）

       A． AC⊥BE                                                        B．AC//截面PQMN

       C．异面直线PM与BD所成的角为45°                                 D．AC=BD

一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是                                                                                                  （    ）

      A．海里          B．海里        C．海里          D．海里