设函数

（Ⅰ）若函数在定义域上为增函数，求的取值范围；

（Ⅱ）求函数的极值点;

（Ⅲ）证明:不等式恒成立．

已知中心在原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若A\B分别是椭圆长轴的左．右端点，动点M满足，直线MA交椭圆于P，求的取值范围．

如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将折起，使得B\C重合于O．

（Ⅰ）设Q为AE的中点，证明：QDAO;．

（Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．

一个盒子中装有大小相同的小球个，在小球上分别标有1，2，3，,的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为的概率为，

（Ⅰ）问：盒子中装有几个小球？

（Ⅱ）现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量（如取2468时，=1；取1246时，=2，取1235时，=3），

（ⅰ）求的值；（ⅱ）求随机变量的分布列及均值．

已知：向量（O为坐标原点）．

（Ⅰ）求的最大值及此时的值组成的集合；

（Ⅱ）若A点在直线上运动，求实数的取值范围．

设F,F分别是双曲线C：的左．右焦点，过F斜率为1的直线与双曲线的左支相交于A\B两点，且成等差数列，则双曲线的离心率为     ．

.如图：用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有           种．（用数字作答）

已知实数满足不等式，若的最大值．最小值分别为1和-1，则实数的取值范围是　 ．

数列满足递推式：，若数列为等差数列，则实数=              ．

若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是＿＿＿＿＿cm³．