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(本小题满分13分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4, G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD;
(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅲ)求点G到平面PEC的距离.
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(本小题满分12分)
一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为
、
.
(Ⅰ)记
,求
的概率;
(Ⅱ)若方程
至少有一根
,就称该方程为“漂亮方程”,求方程为“漂亮方程”的概率.
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