如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．

（Ⅰ）试证：AB平面BEF；

（Ⅱ）设PA＝k ·AB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围．

 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.

（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过500 克的产品数量;

（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量， 求Y的分布列及数学期望.

 已知向量=()，=(,)，其中().函数，其图象的一条对称轴为．

    (I)求函数的表达式及单调递增区间；

    (Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，

S_△ABC=，求a的值．

已知数列满足：，其中为数列的前项和.

（Ⅰ）试求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为______________．

（几何证明选讲选做题）如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为            ．

（不等式选讲选做题）如果存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是_________．

若，则等于_____  ____.

某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于          .

设（为自然对数的底数），则的值为_____  ____.