已知函数R）．

（Ⅰ）求函数的定义域，并讨论函数的单调性

（Ⅱ）问是否存在实数，使得函数在区间上取得最小值3？请说明理由．

如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）若，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．

某单位在2011新年联欢会上举行一个抽奖活动：甲箱中装有3个红球，2个黑球，乙箱中装有2个红球4个黑球，参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球，如果摸到的都是红球则获奖．

（Ⅰ）求每个活动参加者获奖的概率；

（Ⅱ）某办公室共有5人，每人抽奖1次，求这5人中至少有3人获奖的概率．

已知函数，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的值域．

如图，在正方体中，E，F，G，H，M分别是棱，，的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件________时，就有；当N只需满足条件________时，就有MN∥平面．

如图，已知是圆的直径，，为圆上任意一点，过点做圆的切线分别与过两点的切线交于点，则________________．

已知在极坐标系下，点是极点，则两点间的距离 _____________； 的面积等于_______．

若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，则该抛物线的方程为_______．

右图是样本容量为200的频率分布直方图． 根据样  本的频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为       ；数据落在内的概率约为           ．

复数= 　　　　　　；其所确定的点位于复平面的第______象限．