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已知集合,则S∩T等于(    )

A      B 

C    D 

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选修4-5:不等式选讲

(10分)设函数。(1)求不等式的解集;(2)求函数的最小值

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选修4-4:极坐标与参数方程

(10分)已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数)

(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求圆上的点到直线的距离的最小值

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选修4-1:几何证明选讲

(10分)如图接于圆,直线切圆于点,弦相交于点。(1)求证;(2)若

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已知函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.

   (I)求的最大值;

   (II)若上恒成立,求t的取值范围;

   (Ⅲ)讨论关于x的方程的根的个数.

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分别是椭圆的左、右焦点.

(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值;

(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.

(Ⅰ)试证:AB平面BEF;

(Ⅱ)设PA=k·AB,若平面与平面的夹角大于,求k的取值范围.

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某市举行一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示:

版本

人教A版

人教B版

性别

男教师

女教师

男教师

女教师

人数

6

3

4

2

(1)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少?

(2)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

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设锐角三角形的内角的对边分别为,且.

    (Ⅰ)求的大小;

(Ⅱ)求的取值范围.

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已知实数满足,则的最小值为          .

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