设A,B是椭圆上的两点，为坐标原点，向量，向量。

(1)设,证明:点M在椭圆上;

(2)若点P、Q为椭圆上两点，且∥试问：线段PQ能否被直线OA平分？若能平分，请加以证明；若不能平分，请证明理由。

已知函数.

(1)求a的取值范围;

(2)若对任意的成立，求的取值范围。

如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;

 (Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.

某电视台为了宣传某沿江城市经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动对18—48岁的人群随机抽取 n人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”，统计数据结果如下表：

（Ⅰ）分别求出n,a,x的值;

（Ⅱ）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率,规定年龄在[38,48〕内回答正确的得奖金200元,年龄在[18,28〕内回答正确的得奖金100元。主持人随机请一家庭的两个成员(父亲46岁,孩子21岁)回答正确,求该家庭获得奖金的分布列及数学期望(两人回答问题正确与否相互独立)。

已知函数和.

(1) 设是的一个极大值点，是的一个极小值点，求的最小值；

(2) 若，求的值.

（不等式选讲选做题）给出以下几个命题:

①若且则; 

②若, 则;

③若则;

④设则的最小值为8.

其中是真命题的序号是_______________。

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线与圆的位置关系是           。

已知函数,另外两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则取值范围是            。

某商家经销某种商品，由于进货降低了6.4%，使得利润提高了8%，那么这种商品原来的利润率为            。（结果用百分数表示）[注：进货价利润率=利润]

 抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为            。