已知等比数列的前项和为，若，且满足，则使的的最大值为（   ）

（A）6              （B）7          （C）8      （D）9

函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（    ）

（A）       （B）        （C）               （D）

设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（ ） 　　　　　　　　　　

　　　 （A）　　 （B）　　

（C）　　 （D）

给出下列四个命题：命题：“，”是“函数为偶函数”的必要不充分条件；

命题：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（  ）

（A）        （B）             （C）             （D）

已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（  ）

（A）           （B）          （C）       （D）       

已知复数，若为实数，则实数的值是（   ）

（A）         （B）         （C）          （D）

的值为     （    ）

（A）           （B）          （C）          （D）      

已知数列的前n项和为满足,

猜想数列的单调性，并证明你的结论；

(Ⅱ) 对于数列若存在常数M＞0,对任意的，恒有　，　 则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗？　 并证明你的结论。

如图，两个工厂相距，点为的中点，现要在以为圆心，为半径的圆弧上的某一点处建一幢办公楼，其中.据测算此办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂的“噪音影响度” 与距离的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”是受两厂“噪音影响度”的和，设为.

(Ⅰ)求“总噪音影响度” 关于的函数关系，并求出该函数的定义域；

(Ⅱ)当为多少时，“总噪音影响度”最小？

已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F₂为焦点且与椭圆相交于点M，直线F₁M与抛物线C相切。

（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；

（Ⅱ）过F₂作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；