已知抛物线：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

已知函数（为自然对数的底数）．

（1）求函数的最小值；

（2）若，证明：．

如右图所示，四棱锥中，底面为正方形， 平面，，，，分别为、、的中点．

（1）求证：；

（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．

（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；

（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；

（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数的分布列和期望．

已知函数，在函数图像上一点处切线的斜率为3．

（1）若函数在时有极值，求的解析式；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l．，

求：（1）角C的大小；（2）△ABC最短边的长．

（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是　　　　　　　　　　　 ．　

（几何证明选讲选做题）如右图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，则     ．

已知数列满足,,则     ， 该数列的通项公式       ．

一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x，y∈N^*)

 则样本在区间 [10，50 ) 上的频率         ．