已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。

（1）设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。

求证：；

（2）若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。

已知函数，其中常数满足。

（1）若，判断函数的单调性；

（2）若，求时的取值范围。

已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。

设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为                                            （    ）

       A．是等比数列。    

       B．或是等比数列。

       C．和均是等比数列。

       D．和均是等比数列，且公比相同。

设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为                                            （    ）

       A．0       B．1             C．5           D．10  

下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为         （    ）

       A．    B．          C．        D．

若，且，则下列不等式中，恒成立的是                                                     （    ）

       A．                                    B．       

       C．           D．

已知点．和，记的中点为，取和中的一条，记其端点为．，使之满足；记的中点为，取和中的一条，记其端点为．，使之满足；依次下去，得到点，则     。

设是定义在上．以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为                     。

随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是           （默认每月天数相同，结果精确到）。