如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。

（Ⅰ）写出y的表达式

（Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少。

如图5，在圆锥中，已知=，的直径,是的中点，为的中点.

(Ⅰ)证明：平面 平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值。

某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。

(Ⅰ）求当天商品不进货的概率；

（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为,b,c，且满足csinA=cosC.

(Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求sinA-cos (B+)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。

对于，将表示为，当时，，当时，为或.记为上述表示中为的个数（例如：，

，故，），则（1）      ；（2）      .

 如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则

（1）             ;（2）            .

在边长为1的正三角形ABC中, 设则 =__________________.

若执行如图3所示的框图，输入，，，，则输出的数等于        .

设是等差数列的前项和，且，，则        .

 如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则的AF长为          .