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(1)如图,对于任一给定的四面体
,找出依次排列的四个相互平行的平面
,
,
,
,使得
,且其中每相邻两个平面间的距离都相等;
(2)给定依次排列的四个相互平行的平面
,
,
,
,其中每相邻两个平面间的距离都为1,若一个正四面体
的四个顶点满足:
,求该正四面体
的体积.
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是双曲线
上一点,M,N分别是双曲线E的左、右顶点,直线PM,PN的斜率之积为
.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足
,求
的值.
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某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以使确定工资级别,公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料,若4杯都选对,则月工资定为3500元,若4杯选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,令X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望。
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