选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。

选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵，向量，求向量，使得．

选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

   如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点（不在上），

求证：为定值。

设Ｍ部分为正整数组成的集合，数列，前n项和为，已知对任意整数kM，当整数都成立

   （1）设的值；

   （2）设的通项公式

已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致

（1）设，若和在区间上单调性一致,求b的取值范围；

（2）设且，若和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值

如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k

（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；

（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；

（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB

请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=cm

（1）某广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问应取何值？

（2）某广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

P

如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD

在△ABC中，角A、B、C所对应的边为

（1）若 求A的值；

（2）若，求的值.

设集合,

, 若 则实数m的取值范围是______________