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如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M为PC的中点.
(1)求证:PA//平面BDM;
(2)求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.
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现有三个质地均匀,每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六面中相对两个面数字相同,分别写有两个1,两个2,两个3,一共六个数字,将三个质地均匀的正方体同时投掷桌面上。
(1)求三个正方体正面朝上的三个数字和为6的概率;
(2)设ξ为三个正方体正面朝上的三个数中最大值与最小值之差的绝对值,求ξ的分布列及数学期望。
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在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列.
(1)求∠B的值;
(2)求证△ABC为等边三角形.
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