已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．

设函数

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.

如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.

　 (1)求证：平面；

　（2）求四面体的体积.

已知数列的前项和满足为常数，且，数列是等比数列，且.

     （1）求的通项公式；   （2）求的值.

某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下图，据此解答如下问题：

（1）求分数在的频率及全班的人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在之间的概率。

 已知向量,, 且，其中．

 （1）求和的值；

 （2）若，求的值

如果存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是_________．

如图： 若，，，则输出的数为             .

设，若是的充分

不必要条件，则的取值范围是                .

已知等差数列中，是函数的两个零点，则　　 　　　　 .