已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比=       (用数值作答)．

的二项展开式中的常数项是        (用数值作答) ．

已知，是方程的根，则=           ．

直线，，则直线与的夹角为=               ．

若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=          ．

双曲线的渐近线方程是                 ．

已知函数是函数的反函数，则          (要求写明自变量的取值范围)．

已知全集，集合，则=         ．

函数的定义域是                   ．

在平面直角坐标系上，设不等式组（）所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（Ⅰ）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列的前r项和为，数列的前r项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。