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已知点
是直角坐标平面内的动点,点
到直线
的距离为
,到点
的距离为
,且
.
(1)求动点P所在曲线C的方程;
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上),分别过A、B点作直线
的垂线,对应的垂足分别为
,试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况);
(3)记
,
,
(A、B、
是(2)中的点),问是否存在实数
,使
成立.若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
进一步思考问题:若上述问题中直线
、点
、曲线C:
,则使等式
成立的
的值仍保持不变.请给出你的判断 (填写“不正确”或“正确”)(限于时间,这里不需要举反例,或证明).
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已知点
是函数
的图像上任意不同两点,依据图像可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图像的上方,因此有结论
成立.运用类比思想方法可知,若点
是函数
的图像上的不同两点,则类似地有 成立.
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一个不透明的袋中装有白球、红球共9个(9个球除颜色外其余完全相同),经充分混合后,从袋中随机摸出2球,且摸出的2球中至少有一个是白球的概率为
,现用
表示摸出的2个球中红球的个数,则随机变量
的数学期望
= .
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