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已知函数![]()
(Ⅰ)求
在
(
为自然对数的底数)上的最大值;
(Ⅱ)对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点
,使得
是以
为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?
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在平面直角坐标系中,已知点
,过点
作抛物线
的切线,其切点分别为
、
(其中
).
(Ⅰ)求
与
的值;
(Ⅱ)若以点
为圆心的圆
与直线
相切,求圆
的面积;
(Ⅲ)过原点
作圆
的两条互相垂直的弦
,求四边形
面积的最大值.
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