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已知椭圆
的右焦点为F2(1,0),点
在椭圆上。
(I)求椭圆方程;
(II)点
在圆
上,M在第一象限,过M作圆
的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由。
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如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,点F在CE上,且
平面ACE。
(I)求证:
平面BCE;
(II)求二面角B—AC—E的正弦值;
(III)求点D到平面ACE的距离。
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某种植企业同时培育甲、乙两个品种杉树幼苗,甲品种杉树幼苗培育成功则每株利润80元,培育失败,则每株亏损20元;乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元,培育失败,则每株亏损50元。统计数据表明:甲品种杉树幼苗培育成功率为90%,乙品种杉树幼苗培育成功率为80%。假设每株幼苗是否培育成功相互独立。
(I)求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率;
(II)记
为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润,求
的分布列及其期望。
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已知直线
与函数
的图像的两个相邻交点之间的距离为
。
(I)求
的解析式,并求出
的单调递增区间;
(II)将函数
的图像向左平移
个单位得到函数
的图像,求函数
的最大值及
取得最大值时x的取值集合。
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关于
,给出下列五个命题:
①若
是周期函数;
②若
,则
为奇函数;
③若函数
的图象关于
对称,则
为偶函数;
④函数
与函数
的图象关于直线
对称;
⑤若
,则![]()
的图象关于点(1,0)对称。
填写所有正确命题的序号 。
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