已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为（）的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

已知函数 .

（1）若在上是增函数, 求实数a的取值范围.

（2）若是的极大值点,求在上的最大值；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.

如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且

（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图。

（2）求证：平面；

（3）求该几何体的体积.

某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列，使得，记，

（1）若抛掷4次，求的概率；

（2）已知抛掷6次的基本事件总数是N=64，求前两次均出现正面且的概率.

已知中，角A，B，C，所对的边分别是，且；

     （1）求   

   （2）若，求面积的最大值。

已知下列命题命题:

①椭圆中，若a,b,c成等比数列，则其离心率；

②双曲线(a>0)的离心率且两条渐近线互相垂直；

③在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；

④若实数，则满足的概率为.

其中正确命题的序号是              .

若为抛物线的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则 等于 　　　.

右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表

提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为_______.

在等差数列中，首项公差，若，则　　　

已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　 )

A.10　　　　　 B.20　　　　　　C.30　　　　　 D.40