选修4－5：不等式选讲

已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.

选修4—4：坐标系与参数方程

直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。

   （1）求圆心C到直线的距离；

（2）若直线被圆C截的弦长为的值.

选修4－1：几何证明选讲

如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，则∠ADF=？

已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点，

   （1）求椭圆的方程；

   （2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围 

 设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.

（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围.

(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围．

如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.

（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

   （1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？

   （2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.

 已知，设＝ (1).求的最小正周期和单调递减区间；

(2)设关于的方程=在有两个不相等的实数根，求的取值范围.

在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是_____________．

若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为______________.