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给出如下三个命题:
①若“
且
”为假命题,则
、
均为假命题;
②命题“若
且
,则
”的否命题为“若
且
,则
”;③在
中,“
”是“
”的充要条件。其中不正确的命题的个数是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、FC.
(Ⅰ)求证:FB=FC;
(Ⅱ)求证:FB2=FA·FD;
(Ⅲ)若AB是△ABC外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=6cm,求AD的长.
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设点M(x,y)到直线x=4的距离与它到定点(1,0)的距离之比为2,并记点M的轨迹曲线为C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设过定点(0,2)的直线l与曲线C交于不同的两点E,F,且∠EOF=90°(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的值;
(Ⅲ)设A(2,0),B(0,
)是曲线C的两个顶点,直线y=mx(m>0)与线段AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点.求四边形AEBF面积的最大值。
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